Элементы ограничения кристаллов

С точки зрения геометрической кристаллографии, кристалл представляет собой многогранник. Чтобы охарактеризовать форму кристаллов, воспользуемся понятием элементов ограничения. Внешняя форма кристаллов слагается из трех элементов ограничения: граней (плоскостей), ребер (линии пересечения граней) и гранных углов.

Формы граней, типы ребер и углов представляют большое разнообразие.

В кристаллографии приняты термины, в основу которых положены греческие корни. Ниже приводятся главнейшие из них:

Моно – одно, один Додека – двенадцать
Ди – два, дважды Син – сходный
Три – три, трижды Клинэ – наклон, наклонно
Тетра – четыре, четырежды Поли – много
Пента – пять Скалена – кривой, неровный
Гекса – шесть Эдра – грань
Окта – восемь Гониа – угол
Дека – десять Пинакос – доска, таблица

Например: пентагонтритетраэдр – фигура, состоящая из двенадцати пятиугольных граней (тритетра – 3*4 = 12, пента – пять, гон – угол, эдр – грань); дигексагональная бипирамида – фигура, состоящая из двух пирамид, соединенных основаниями, каждая их которых имеет по двенадцать треугольных граней. В поперечном сечении фигура имеет двенадцатиугольник.

Грани соответствуют плоским сеткам пространственной решетки. Наиболее характерными типами граней являются: тригон – равносторонний треугольник; дельта – равнобедренный треугольник; скалена – неравносторонний треугольник; тетрагон – квадрат; призматическая грань – прямоугольник; ромб; ромбоид – косоугольный неравносторонний параллелограмм; клинограм – трапецоид, не имеющий параллельных сторон; пентагон – пятиугольник и гексагон – шестиугольник..

Ребра образуются на пересечении двух граней и отвечают рядам пространственной решетки. Гранные углы (вершины) располагаются на пересечении нескольких граней (трех и более).

Количество элементов ограничения связано между собой простой зависимостью: Г + В = Р + 2, где Г – число граней, В – число вершин, Р – число ребер. Возьмем, например, куб; в нем имеется 6 граней, 8 вершин и 12 ребер. Получаем: 6 + 8 = 12 + 2.